将八进制数410转换为十进制数：首先，拆分八进制数410的每一位数字，从右到左为1、1、0。最后，将计算结果相加。将这个数6乘以64，并从420中减去，我们得到36。再次找到一个最大的八进制数，这个数必须小于或等于36。计算过程如下：0*8^3+6*8^2+4*8^1+1*8^0=0+384+32+1=417所以，十进制数420转换为八进制数为417。
将八进制数410转换为十进制数：
首先，拆分八进制数410的每一位数字，从右到左为1、1、0。
然后，将每一位数字与对应的权重相乘，权重从右到左分别为8^0、8^1、8^2。
最后，将计算结果相加。
计算过程如下：
1 * 8^0 + 1 * 8^1 + 0 * 8^2 = 1 + 8 + 0 = 9
所以，八进制数410转换为十进制数为9。
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将十进制数420转换为八进制数：
首先，我们需要找到一个最大的八进制数，这个数必须小于或等于420。最大的八进制数是512（8^3）。
然后，找到420中最多可以包含多少个512，这个数是0。
接着，将0乘以512，并从420中减去，我们得到420。
然后，我们需要找到一个最大的八进制数，这个数必须小于或等于420。最大的八进制数是64（8^2）。
然后，找到420中最多可以包含多少个64，这个数是6。
将这个数6乘以64，并从420中减去，我们得到36。
再次找到一个最大的八进制数，这个数必须小于或等于36。最大的八进制数是8（8^1）。
找到36中最多可以包含多少个8，这个数是4。
将这个数4乘以8，并从36中减去，我们得到4。
最后，找到一个最大的八进制数，这个数必须小于或等于4。最大的八进制数是4（8^0）。
找到4中最多可以包含多少个4，这个数是1。
将这个数1乘以4，并从4中减去，我们得到0。
计算过程如下：
0 * 8^3 + 6 * 8^2 + 4 * 8^1 + 1 * 8^0 = 0 + 384 + 32 + 1 = 417
所以，十进制数420转换为八进制数为417。